sabendo que as raizes da equaçao 2x³ - 6x² - 26x + 30 = 0 estao em uma progressao aritimetica,entao a soma das raizes da equacao e igual a :
Soluções para a tarefa
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Olá,
![{2x}^{3} - {6x}^{2} - 26x + 30 = 0 {2x}^{3} - {6x}^{2} - 26x + 30 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B2x%7D%5E%7B3%7D+-+%7B6x%7D%5E%7B2%7D+-+26x+%2B+30+%3D+0)
Usando as relações de Girard temos que:
![r1 + r2 + r3 = \frac{ - b}{a} r1 + r2 + r3 = \frac{ - b}{a}](https://tex.z-dn.net/?f=r1+%2B+r2+%2B+r3+%3D+%5Cfrac%7B+-+b%7D%7Ba%7D+)
Sendo r1, r2 e r3 raízes do polinômio, sendo "b" o coeficiente de x^2 e "a" o coeficiente de x^3 temos:
![r1 + r2 + r3 = \frac{ - b}{a} \\ r1 + r2 + r3 = \frac{ - ( - 6)}{2} r1 + r2 + r3 = \frac{ - b}{a} \\ r1 + r2 + r3 = \frac{ - ( - 6)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=r1+%2B+r2+%2B+r3+%3D+%5Cfrac%7B+-+b%7D%7Ba%7D+%5C%5C+r1+%2B+r2+%2B+r3+%3D+%5Cfrac%7B+-+%28+-+6%29%7D%7B2%7D+)
![r1 + r2 + r3 = 3 r1 + r2 + r3 = 3](https://tex.z-dn.net/?f=r1+%2B+r2+%2B+r3+%3D+3)
A soma das raízes é 3
Usando as relações de Girard temos que:
Sendo r1, r2 e r3 raízes do polinômio, sendo "b" o coeficiente de x^2 e "a" o coeficiente de x^3 temos:
A soma das raízes é 3
Usuário anônimo:
Espero ter ajudado, qualquer dúvida é só perguntar
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