Question

sabendo que as raizes da equaçao 2x³ - 6x² - 26x + 30 = 0 estao em uma progressao aritimetica,entao a soma das raizes da equacao e igual a :

Answer 1

Olá,

${2x}^{3} - {6x}^{2} - 26x + 30 = 0$

Usando as relações de Girard temos que:

$r1 + r2 + r3 = \frac{ - b}{a}$

Sendo r1, r2 e r3 raízes do polinômio, sendo "b" o coeficiente de x^2 e "a" o coeficiente de x^3 temos:

$r1 + r2 + r3 = \frac{ - b}{a} \\ r1 + r2 + r3 = \frac{ - ( - 6)}{2}$
$r1 + r2 + r3 = 3$

A soma das raízes é 3