Question

Sabendo que ∆ABC ≈ ∆MNP, calcule x e y.

Answer 1

7x-3=5x+13
7x-5x = 13+3
2x= 16
x=8


x+12y= 6x+4y
12y-4y= 6x+ x
8y= 7x

substituindo x=8 em 8y=7x
8y= 7×8
8y= 52
y= 7

Answer 2

Se os triângulos ∆ABC e ∆MNP são congruentes, os valores de x e y são 8 e 5, respectivamente.

Semelhança de triângulos

Como os ângulos dos triângulos são iguais entre si, estes são congruentes. As respectivas medidas dos lados devem ser iguais.

Os lados adjacentes aos ângulos I e II são congruentes, logo:

5x + 13 = 7x - 3

7x - 5x = 13 + 3

2x = 16

x = 8

Da mesma forma, os lados adjacentes aos ângulos II e III são congruentes:

9y + 4 = 5x + 9

9y = 5·8 + 9 - 4

9y = 45

y = 5

Podemos conferir os resultados com os lados restantes:

x + 12y = 6x + 4y

8 + 12·5 = 6·8 + 4·5

68 = 68

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

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