Question

Sabendo que a2 + b2 = 25 e que ab = 12, calcule então ( a + b)2

a. 25

b. 37

c. 36

d. 49

e. 16

Answer 1

a² + b² = 25

ab = 12

(a + b)² pode ser expandido da seguinte forma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Substituindo pelos valores conhecidos:

(a + b)² = 25 + 2*12

(a + b)² = 49

Answer 2

Vamos lá!

Para isso, primeiramente desenvolva o produto notável em questão:

$\Large\text{ {(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} } }$

Agora reorganize a expressão de um modo que esteja compatível com os dados da questão:

$\Large\text{ {a^{2} + 2ab + b^{2} } }$

$\Large\text{ {a^{2} + b^{2} + 2ab} }$

Substitua os dados da questão e termine de resolver:

$\Large\text{ {a^{2} + b^{2} + 2ab} }$

$\Large{25 + 2\:\cdot\:12}$

$\Large{25 + 24}$

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {49} }}}\Large{\:\:\Longrightarrow\:}\Large\text{\boxed{\boxed{ {Letra\:d)} }}}$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.