Question

Sabendo que a velocidade do som, em certas condições, é de 340m/s, qual é o comprimento de uma onda sonora que apresenta a frequência de 4,5 KHz?

Answer 1

Resposta:

Oi

Velocidade de uma onda = comprimento de onda vezes a frequência.

Logo λ = V / f

λ (m) = 340 m/s / 4500 Hz = 0,075 m

Explicação:

Answer 2

O comprimento da onda sonora é de aproximadamente 0,075 m.

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Cálculo

A velocidade de uma onda é equivalente ao produto do comprimento da onda pela frequência da mesma, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v = \lambda \cdot f \ } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ da ~ onda ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \lambda \Rightarrow comprimento ~ da ~ onda ~ (em ~ m)$

$\large \sf f \Rightarrow frequ\hat{e}ncia ~ (em ~ Hz)$

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Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf v_{(som)} = \textsf{340 m/s} \\\sf \lambda = \textsf{? m} \\\sf f = \textsf{4,5 kHz} =\textsf{4500 Hz} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \sf 340 \left [\dfrac{m}{s}\right] = \lambda \cdot 4500 ~[Hz]$

$\Large \sf 340 \left [\dfrac{m}{s}\right] = \lambda \cdot 4500 \left [\dfrac{1}{s}\right]$

$\Large \text{ \sf \lambda = \dfrac{340 \left [\dfrac{m}{s}\right]}{4500 \left [\dfrac{1}{s}\right]} }$

$\Large \sf \lambda = \dfrac{340 \left [m\right]}{4500}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \lambda = \dfrac{17 \left [m\right]}{225}}}~ \Large \sf ou ~ \boxed {\boxed {\Large \sf \lambda \approx \textsf{0,075 } [m]}}$

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