Question

Sabendo que a trajetória de um corpo lançado obliquamente, desprezando os efeitos do ar, descreve um parábola para
y= - 4x (ao quadrado) + 120x, calcule
a) o alcance (AB) do lançamento.

b) a altura máxima (DC) atingida.

preciso da ajuda de alguém rápido.

Answer 1

Resposta:

a)

• Como foi dado a Lei de formação o alcance é a distância que o objeto percorre ao longo do eixo X, por isso acharemos as raízes dessa equação para achar a distância. Então temos:

y= -4x^2 + 120x

(-4x^2 + 120x) /4 = 0/4      (dividir os dois membros por 4 para facilitar)

-x^2 + 30x= 0

x . (-x + 30)= 0

x=0    ou   -x+30=0

                  x= 30

A diferença entre as duas raízes é o alcance do objeto, por tanto:

ΔS= S - So= 30 - 0= 30 unidades.

b)

• Para achar a altura máxima vamos analisar a questão. Como o "a" é negativo a concavidade é para cima, então a altura máxima é o ponto y do vértice da parábola. Por isso:

Yv= -Δ/4a= - (b^2 - 4ac) /4a= -(120^2 - 4 . (-4) . 0) /4 . (-4)

                                               -(14,400 + 0) /-16

                                       Yv= -14,400/-16= 900 unidades.

 

Espero ter ajudado!