Question

Sabendo que A= $\left[\begin{array}{ccc}-4&m\\2&-1\\\end{array}\right] e A^{2}= \left[\begin{array}{ccc}22&-15\\-10&m+4\\\end{array}\right]$

determine o valor de m.

Answer 1

Eleva a primeira ao quadrado e depois iguala a segunda:

$\left[\begin{array}{ccc}-4&m\\2&-1\end{array}\right]. \left[\begin{array}{ccc}-4&m\\2&-1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}16 + 2m&-4m -m\\-8 -2&2m + 1\end{array}\right]$

 $\left[\begin{array}{ccc}16 + 2m&-4m -m\\-8 -2&2m + 1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}22&-15\\-10&m+4\end{array}\right]$

Agora escolhe qualquer uma equação e acha o m:

16 + 2m = 22
2m = 6
m = 3

m+ 4 = 2m + 1
-m = - 3
m = 3

-4m -m = -15
-5m = -15
m = 3

A matemática é linda demais ;)