Question

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um polígono mede 2880°, quantas diagonais tem esse polígono?

Answer 1

Resposta:

Usando a fórmula para descobrir o número de lados do polígono com 2880°, vai ficar:

180(n-2)= 2880°

n-2= 2880° =

         180°

n-2= 16

n= 16+2

n= 18

Ou seja o polígono possui 18 lados, agora vamos aplicar a fórmula pra achar o número de diagonais, vai ficar:

X= n(n-3) =

        2

X= 18(18-3) =

          2  

X= 18 × 15 =   270 = 135 diagonais  

         2               2

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

    135 diagonais

Explicação passo-a-passo:

.

.  Si  =  2.880°...=>  (n - 2) . 180°  =  2.880°

.                                n  -  2  =  2.880°  ÷  180°

.                                n  -  2  =  16

.                                n  =  16  +  2....=>  n  =  18   (lados)

.

.  Diagonais  =  n . (n - 3) / 2

.                      =  18 .  (18 - 3 ) / 2

.                      =   9  .  15

.                      =  135

.

(Espero ter colaborado)