Question

Sabendo que a soma dos 9 primeiros termos de uma P.A  é 17874 calcule seu 5° termo

Answer 1

a9 = 17874
a5 = ?

Sn = (a1+an)n / 2 
17874 = ( a1 + a9 ) 9 / 2
17874 = ( a1 + a9 ) 9 / 2
17874 = 9 . a1 + 9 . a9  / 2
17874 . 2 = 9 . a1 + 9 . a9
35748 = 9.a1 + 9.a9

*divide-se tudo por 9:

35748 / 9 = 9.a1 + 9.a9 / 9
3972 = a1 + a9 

* a1+a9 = a2+a8 = a3+a7= a4+a6 = a5+a5 ( 2. a5)  

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2a5 = 3972
a5 = 3972/2
a5 = 1986