Question

sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 1080°. Podemos afirmar que o valor de um dos seus angulos externos é?

Answer 1

Existe uma fórmula para a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados:

$s = 180(n - 2)$

Onde s é a soma dos ângulos internos e n é o número de lados do polígono.Sabemos que a soma é igual a 1080º, logo:

$1080 = 180(n - 2) \\ \frac{1080}{180 } = n - 2 \\ n - 2 = 6 \\ n = 8$

Estamos falando de um Hexágono regular, já.que possui 6 lados. E, ainda, existe uma fórmula para o valor do ângulo externo, que é:

$a.e. = \frac{360}{n} = \frac{360}{6} = \fbox{{60}^{o}}$