Question

Sabendo que a sequência (x-1,x + 3,3 x +1) é uma PG,classifique-a em crescente, decrescente, constante ou alternante.

Answer 1

A Sequencia é Crescente..

Answer 2

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

$(x-1,x+3,3x+1)$

Aplicando a média geométrica

$(a _{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3})$:

$(x+3) ^{2}=(x-1)(3x+1)$

$x^{2} +6x+9=3 x^{2} -2x-1$

$2 x^{2} -8x-10=0$

$x^{2} -4x-5=0$

$x'=-1 \left e \left x"=5$

Substituindo o valor de x na sequência acima, vem:

Para x= -1:

$[-1-1,-1+3,3(-1)+1]=P.G.(-2,2,-2) \left alternante$

Para x=5:

$(5-1,5+3,3.5+1)=P.G.(4,8,16) \left crescente$