Question

SABENDO QUE A RAZÃO É QUOCIENTE ENTRE DOIS TERMOS,COMO POSSO COLOCAR ESTE ITENS EM FORMA DE RAZÃO?
A)0,8
B)-3,7
C)0,021
D)0,37
E)47,2
F)0,4'44...

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Narlei, como prometido, eis-nos aqui pra tentar responder a sua questão, que pede que se coloque, em forma de razão, os seguintes decimais:

a) 0,8 ---- veja que 0,8 é a mesma coisa que 8/10. Assim:
0,8 = 8/10 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos:
0,8 = 4/5  <--- Esta é a resposta para a questão do item "a"

b) - 3,7 ----- veja que "-3,7" é a mesma coisa que: "-37/10". Assim:

- 3,7 = - 37/10 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b" (Note que a razão "-37/10" já está na sua forma irredutível, pois não dá pra simplificar numerador e denominador por um MESMO número).

c) 0,021 ---- veja que "0,021" é a mesma coisa que: 21/1.000 . Assim:

0,021 = 21/1.000 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c" (A exemplo da questão anterior, a razão "21/1.000" já está na sua forma irredutível, pois não dá pra simplificar numerador e denominador por um MESMO número).

d) 0,37 ---- vejha que 0,37 é a mesma coisa que 37/100. Assim:

0,37 = 37/100 <--- Esta é a resposta para a questão do item "d"; (A exemplo da questão anterior, a razão "37/10" ficará nesta mesma forma irredutível).

e) 47,2 ---- veja que "47,2" é a mesma coisa que: 472/10. Assim:

47,2 = 472/10 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", temos:

47,2 = 236/5 <--- Esta é a resposta para a quest6ão do item "e".

f) 0,444..... ---- Veja que temos aqui uma dízima periódica, que vamos chamá-la de um certo "x", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

x = 0,444... 

Note que há um método bem simples e seguro para encontrarmos a fração geratriz de QUAISQUER dízimas periódicas.
Este método consiste em fazermos desaparecer o período da dízima periódica (o período é a parte que se repete. Daí o nome periódica para dízimas deste tipo).
Portanto, visando tentar fazer desaparecer o período de que tratamos aí em cima, então vamos multiplicar "x' por "10", ficando assim:

10*x = 10*0,444...
10x = 4,444......

Agora faremos o seguinte: subtrairemos, membro a membro, "x" de "10x" e você vai ver que, após isso, teremos feito desaparecer o período, que é o que queremos.

10x = 4,444....
- x = -0,444...
------------------------ subtraindo membro a membro, ficaremos com:
9x = 4,000.... ou apenas:
9x = 4
x = 4/9 <--- Esta é a fração geratriz da dízima periódica "0,444...". Então esta é a resposta para a questão do item "f".

Deu pra entender bem o desenvolvimento de todas as questões?

OK?
Adjemir.