Question

Sabendo que a parábola y = ax² + bx - 2 passa pelos pontos (1, 3) e                (-1, -1), os valores de a e b são, respectivamente:

-1 e 1

3 e 1

3 e 2

1 e 3

2 e 3

Answer 1

$y=ax^{2}+bx-2$

Substituindo x por 1 e y por 3 (coordenadas do ponto (1,3)):

$3=a\cdot1^{2}+b\cdot1-2\\a+b-2=3\\a+b=5$

Substituindo x por -1 e y por -1 (coordenadas do ponto (-1,-1)):

$-1=a\cdot(-1)^{2}+b\cdot(-1)-2\\-1=a-b-2\\a-b=-1+2\\a-b=1$
_________________

$\begin{cases}a+b=5\\a-b=1\end{cases}$

Somando as equações:

$a+a+b-b=5+1\\2a=6\\a=6/2\\a=3$

Achando b:

$a+b=5\\3+b=5\\b=5-3\\b=2$

Resposta: a = 3 e b = 2