Question

Sabendo que a medida do ângulo ABC é igual 50º, qual a medida do ângulo â?
(A) 25°
(B) 40°
(C) 50°
(D) 100°​

Answer 1

Resposta:

(B) 40°

Explicação passo-a-passo:

Os ângulos b e c são congruentes, logo medem 50° ambos

Conseguimos encontrar o valor de A:

50 + 50 + A = 180

A = 180 - 100

A = 80

Porém o exercício pede o valor de a que é bissetriz de A

Então,

a = 80 ÷ 2

a = 40

Answer 2

Resposta:

B) 40°

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer juntos

no triângulo isósceles ABC da figura a seguir, os lados AB e AC são congruentes e o segmento AD é bissetriz relativa a base BC

Se o triângulo é isósceles ele possui dois lados com medidas iguais, o que implica dizer que há dois ângulos iguais também, que nas condições dadas são os dois ângulos da base:

b = c

50 = c

c = 50

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°

a + b + c = 180

a + 50 + 50 = 180

a + 100 = 180

a = 180 - 100

a = 80

Como a questão pede a medida do ângulo â que é a bissetriz de a, ou seja a metade do ângulo a, podemos afirmar que a medida de â é 40°

Outra forma de se fazer, seria por meio do triângulo retângulo presente na figura, em que também poderíamos utilizar a soma dos ângulos internos de um triângulo:

50 + 90 + â = 180

â = 180 - 90 - 50

â = 90 -50

â = 40 °