Question

Sabendo que a medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu complemento, determine a medida desse ângulo.

Answer 1

eu raciocinei assim

a medida de um angulo (chamaremos de x) é igual ao quadruplo da medida do seu complemento (4*(90-x)) pois o complemento é o que falta para 90 graus

a equação fica

x=4*(90-x)

x=360-4x

5x=360

x=360/5

x=72 graus

Answer 2

A medida desse ângulo é 72°.

Ângulos complementares

Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas resulta em 90°. Por exemplo, α + β = 90°. Então, α e β são ângulos complementares.

Assim, sendo x a medida do ângulo de que desejamos saber a medida, o valor de seu complemento pode ser expresso por (90° - x).

O enunciado informa que a medida do ângulo x é quádruplo da medida do seu complemento. Logo:

x = 4·(90° - x)

Então, basta resolver essa equação.

x = 4·(90° - x)

x = 360° - 4x

x + 4x = 360°

5x = 360°

x = 360°/5

x = 72°

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