Question

2. Quinze operários trabalhando oito horas por dia, em 16 dias, constroem um muro de 80 metros de comprimento. Em quantas horas por dia, 10 operários construirão um muro de 90 metros de comprimento, da mesma altura e espessura do anterior, em 24 dias ?

Answer 1

8/x= 2/3 .24/16. 80/90
8x=2/3 . 3/2. 8/9 
x=9 horas 

Answer 2

Hola. 
$15op~~8h/d~~16d~~80m\\ </span><span>10op~~xh/d~~24d~~90m$.

$\frac{8}{x} = \frac{10}{15} * \frac{24}{16} * \frac{80}{90}\\ \frac{8}{x} = \frac{19200}{21600}, corta~os~zeros\\ \frac{8}{x} = \frac{192}{216}, multiplica~em~cruz\\ 192x =8*216\\ x = \frac{8*216}{192} \\ x = \frac{1728}{192} \\ \boxed {x = 9horas}$

O termo que tem o x vc coloca por primeiro e coloca o sinal de igual. Vc deve sempre fazer a pergunta para o termo que tem o x. Ele é o segredo da regra de três.

Note que 10 op vão levar mais horas, diminuindo o número de op o tempo aumentou, quando isso acontece vc inverte a fração.

trabalhando 8h se leva 16 dias, ao passo que aumentado o número de dias vc terá mais horas para realizar o mesmo trabalho, aumentou nos dois lados, então a fração permanece a mesma.

Em 16d foram feitos 80m de muro. aumentando o comprimento do muro vc vai precisar de mais dias para fazer esse trabalho. Note que aumentou nos dois lados, quando isso acontece a fração não se inverte.