Question

Sabendo que a massa da Terra é 80 vezes maior que a massa da Lua, e o raio de da Terra é 4 vezes maior que
o raio da Lua. Sendo gT = 9, 8 m/s² a aceleração da gravidade na superfície da Terra, determine a aceleração da gravidade

na superfície da Lua.​

Answer 1

g=$\frac{GM}{r^{2}}$

mT=80.mL

rT=5rL

Realizando uma comparação entre a gravidade da Terra e da Lua temos

gT = $\frac{G.80mL}{(4rL)^{2}}$ -> gT = $\frac{G.80mL}{16rL^{2}}$ -> gT = $\frac{5G.mL}{rL^{2}}$ (1)

gL = $\frac{G.mL}{rL^{2}}$ (2)

Substituindo (2) em (1)

gT = 5.gL -> gL = gT/5 -> gT = 9,8/5 -> gL = 1,96m/$s^{2}$