Question

Sabendo que a lei da função f é f(x) = ax + b, determine f(2) no seguinte caso:

f(1) = -1 e f(-2) = -4

Answer 1

Basta formar um sistema e descobrir o valor de a e b:
f(1)=a.1+b
-1=a+b

f(-2)=a.(-2)+b
-4=-2a+b

Sistema:
a+b=-1
-2a+b=-4

a=1
b=-2

f(2)=2.1-2
f(2)=0

Answer 2

Vamos por partes. 
f(x) = ax + b

f(1) = -1 (isso quer dizer que quando x=1, y = -1), então:

-1 = a.1 + b
-1 = a + b ----->  a + b = -1 (I)

f(-2) = -4 ( mesmo esquema)

-4 = a.(-2) + b
- 4 = -2a + b (II)

Vamos fazer um sistema para descobrir a e b:
(I) a + b = -1 
(II) -2a + b = -4 (-1) (vou multiplicar todo mundo por -1 para cancelar o b)


(I) a + b = -1
(II) 2a - b = 4
_____________
3a = 3
a = 1, podemos substituir esse resultado em qualquer uma das equações (I ou II)

a + b = -1
1 + b = -1 
b = -2

Pronto, podemos montar nossa função já que temos os valores de a e b.
f(x) = 1x -2
f(x) = x -2
Para f(2), teremos:

f(2) = 2-2 = 0 (tudo isso para encontrar um zero, que beleza, ein?rsr)
Bons estudos