Question

sabendo que a hipotenusa de um triangulo retangulo isosceles mede 16√2 cm, qual é a medida dos catetos?  

Answer 1

O triângulo retângulo isósceles possui os 2 catetos iguais, logo é formado por 2 ângulos de 45º (e 1 de 90º)

Catetos: x
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Resolvendo pelo teorema de pitágoras:

$(hip)^{2}=(cat)^{2}+(cat)^{2}\\(16\sqrt{2})^{2}=x^{2}+x^{2}\\16^{2}(\sqrt{2})^{2}=2x^{2}\\16^{2}*2=2x^{2}\\16^{2}=x^{2}\\\sqrt{16^{2}}=\sqrt{x^{2}}\\x=16~cm$
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Resolvendo pelas relações trigonométricas:

$sen~45\º=x/(16\sqrt{2})\\\sqrt{2}/2=x/(16\sqrt{2})\\16\sqrt{2}*\sqrt{2}/2=x\\16*2/2=x\\x=16~cm$