Question

Sabendo que a função f(x) = x2 – 2x + k – 7 apresenta 18 como valor mínimo, qual o valor de k?

Answer 1

Resposta: $k = 26$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos encontrar o delta para utilizarmos no cálculo do valor minimo(a > 0) desta função.

$f(x) = x^{2} - 2x + k -7\\\\x^{2} - 2x + k - 7 = 0$

Δ = $(-2)^{2} - 4.1.(k - 7)$

Δ = $4 - 4k + 28$

Δ = $-4k + 32$

Valor minimo/máximo -> y = -Δ/4a

$18 = \frac{-(-4k + 32)}{4.1}\\\\18 = \frac{4k - 32}{4}\\\\4k - 32 = 72\\\\4k = 104\\\\k = 26$

Espero ter ajudado!