Question

Sabendo que a função f(x)= mx+n admite 5 como raiz e f(-2)=-63, o valor de f(16) é?

Answer 1

Se 5 é raíz de f(x) = mx+n, então f(5)=0, ou seja m . 5+n = 0 => 5m+n = 0
Temos que f(-2) = -63, ou seja, m(-2) + n = -63, logo, -2m+n = -63

Temos um sistema:

$\left \{ {{5m+n=0} \atop {-2m+n=-63}} \right.$

5m+n = 0
5m = -n
m = -n/5

-2(-n/5)+n = -63
2n/5 + n = -63
7n/5 = -63
7n = -315
n = -315/7
n = -45

como m = -n/5

m = -(-45)/5
m = 9

f(x) = mx+n
Logo f(x) = 9x-45

f(16) = 9 . 16 - 45 = 144 - 45 = 99