Question

Sabendo que a função  f(x) = mx + n admite 3 como raiz e f(1) = -8,calcule os valores de m e n:

Answer 1

Quando diz que uma funçao admite um numero como raiz, esse numero sera o valor de x e essa funçao igualada a zero, veja:

m.3+n = 0
3m+n = 0
n=-3m

Agora diz que f(1) = -8
entao vc usa a equaçao dada colocando 1 no lugar de x e -8 é o resultado, assim:

m.1+n = -8
m+n = -8
n= -8-m

Se vc reparar achamos n= -3m  e n= -8-m e na verdade n é igual a n, entao seus resultados tbm sao iguais, logo:

-3m = -8-m  (passa quem tem m prum lado e numero pro outro)
8= 2m
m=8/2
m=4

agora que vc tem o valor de m vc pode pegar uma das expressoes e substituir pra achar n

Vou escolher n = -8 -m
                     n = -8 -4
                     n = -12

Obs: Vc pode tirar a prova real se quiser
3m+n = 0  
3.4 + (-12) =0
12 -12= 0  confirmado