Question

Sabendo que a função definida por f(x) = (3x+4)/(2x-1 ) é invertível, calcule:

a) f -1(x) b) f -1(2)​

Answer 1

Resposta:

Olá, vamos para a conta!

A priori, deve saber-se que f(x)=y

após isso devemos trocar o f(x) por y

ai troca o x pelo y, sem mudar sinal nem nada, só trocar as letras

depois vai ficar assim: x= 3y+4/2y-1

o 2y-1 passa multiplicando o x ficando dessa forma: 2xy-x = 3y+4

o objetivo é isolar o y novamente, então passamos o - x para o outro lado e o 3y para esse lado ficando: y.(2x-3) = x+4

ai sim finalmente isola-se o y dessa forma: y = x+4/2x-3

então essa é a função inversa do f(x)

Letra b

É muito simples, basta apenas botar o 2 no lugar do x na fórmula invertida.

Ficando desse jeito: f(2) = 2+4/ (2.2)-3 = 6

Espero ter ajudado!!

Segue uma foto da resolução passo-a-passo para melhor entendimento!

Qualquer dúvida é só perguntar!