Question

sabendo que a função de f(x) = ax+9 passa pelo vértice de g(x)= -1/5 x^2+2x, o valor de a é:​

Answer 1

O valor de a é -4/5.

As coordenadas do vértice de uma parábola são dadas pelas equações:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

Sendo a = -1/5, b = 2 e c = 0, calculando o vértice de g(x) encontramos:

xv = -2/2(-1/5)

xv = 5

yv = -(2² - 4.0.(-1/5))/4.(-1/5)

yv = 4/(4/5)

yv = 5

Portanto, a função f(x) = ax + 9 passa pelo ponto (5, 5). Substituindo os pontos na função, podemos encontrar o valor de a:

5 = a.5 + 9

5.a = -4

a = -4/5