Question

Em uma cidade, 1500 famílias carentes inscreveram-se em um programa social desenvolvido pela prefeitura. Por não haver a verba total imediata necessária para implementar o programa, decidiu-se atender 130 famílias no primeiro mês e, em cada mês subsequente, 10 famílias a menos que o número de famílias assistidas no mês anterior. Quantas famílias não foram atendidas no final de um ano?

Answer 1

No final de um ano, 600 famílias não foram atendidas.

1 ano = 12 meses.

1° mês = 130 famílias.

2° mês = 120 famílias.

3° mês = 110 famílias.

4° mês = 100 famílias.

5° mês = 90 famílias.

6° mês = 80 famílias.

7° mês = 70 famílias.

8° mês = 60 famílias.

9° mês = 50 famílias.

10° mês = 40 famílias.

11° mês = 30 famílias.

12° mês = 20 famílias.

Podemos aplicar a fórmula da soma da PA(Progressão Aritmética) :

Sn = ( a1 + an ) n / 2

a1 (primeiro termo) = 130.

an (último termo) = 20.

n (número de termos ou posição do termo) = 12.

Sn = ( 130 + 20 ) 12 / 2

Sn = 150 . 12 / 12

Sn = 1800 / 2

Sn = 900.

1500 - 900 = 600.