Question

Sabendo que a forma geral de uma função afim é dada por f(x) = ax b, então afim nos pontos f(7) = 4 e f(4) = 13 será:

Answer 1

Bom dia Aline!

Solução!

Sendo a função:

$f(x)=ax+b$

Para resolução desse exercício,vamos montar um sistema linear com duas variaveis para determinar a função.

Vamos substituir os dados.
$\begin{cases}4=7a+b\\13=4a+b\\\end{cases}$


Vamos resolve-la pelo método da adição

$\begin{cases}4=7a+b(-1)\\13=4a+b\\\end{cases}$

$\begin{cases} -4=-7a+b\\ ~~13=4a+b\\ \end{cases}$

$13-4=-7a+4a$

$9=-3a$

$a= \dfrac{9}{-3}=-3$

Vamos acontrar o valor de b substituindo no valo de a.

$4=7a+b$

$4=7\times -3 +b$

$4=-21+b$

$4+21=b$

$25=b$



Como encontramos os valores de a e b.

vamos determinar a função desejada.

$f(x)=ax+b$

$f(x)= -3x+25$

Bom dia!
Bons estudos!