Question

Sabendo que a equação (m+2).x²-2.(m+1).x+(m-2)=0 não admite raízes reais , determine os valores reais de m.

Answer 1

Se uma equação do segundo grau não admite raízes reais então Δ<0.

Assim, escrevemos a inequação:

$\Delta\ \textless \ 0\\ b^2-4ac\ \textless \ 0\\ (-2(m+1))^2-4.(m+2).(m-2)\ \textless \ 0\\ 4m^2+2m+1-4(m^2-4)\ \textless \ 0\\ 4m^2+2m+1-4m^2+4\ \textless \ 0\\ 2m+4\ \textless \ 0\\ 2m\ \textless \ -4\\ \boxed{m\ \textless \ -2}$