Question

Sabendo que A é uma matriz quadrada de ordem 3 e que o determinante de A é -1/2, calcule o valor do determinante da matriz 3A.
-9/2
- 27/2
-27
-3/2
-54

Answer 1

Resposta:

- 27/2

Explicação passo-a-passo:

Caso uma matriz quadrada A , de dimensão "n", seja multiplicada por um

número real k, seu determinante passa a ser multiplicado por $k^{n}$

( k o número que se multiplica a matriz A ; "n"  a dimensão da matriz quadrada )

det A = - 1/2

det 3A = ( det A )³ = ( - 1/2 ) =3³

det A  $\left[\begin{array}{ccc}-\frac{1}{2} &0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$  = - 1/2

det 3A $\left[\begin{array}{ccc}-\frac{3}{2} &0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{array}\right]$ = -3/2 * 3 * 3 = - 27 /2

Bons estudos