Question

Sabendo que A é uma matriz quadrada de ordem 3 e que o determinante de a é -2, calcule o valor do determinante da matriz 3a. A) -8 b) -54 c)27 d)19 e)-2

Answer 1

Basicamente quando você multiplica a matriz por qualquer constante, K, o novo determinante se tornará:

$\Delta_{novo} = K^{n} \cdot \Delta_{antigo}$

Onde: $\Delta$ é o determinante, K a constante que está multiplicando a matriz anterior e n é a ordem da matriz.

Neste exercício sabe-se que: $\Delta_{antigo} = -2 \text{ , }K = 3\text{ e } n = 3$. Agora é só substituir na equação e encontrar o novo determinante:

$\Delta_{novo} = 3^{3} \cdot (-2)$

$\Delta_{novo} = 27 \cdot (-2)$

$\boxed{\Delta_{novo} = -54}$

Alternativa B