Question

sabendo que A e B são números reais Considere a matriz quadrada de ordem 3​

Answer 1

O determinante de A é igual a 10.

Completando a questão:

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&a&1\\b&1&a\\2&b&2\end{array}\right]$.

Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem  sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a

a) 0

b) 2

c) 5

d) 10

Solução.

Como a soma dos elementos de cada linha são iguais, então podemos dizer que:

1 + a + 1 = b + 1 + a = 2 + b + 2.

De 1 + a + 1 = b + 1 + a, obtemos:

2 + a = b + 1 + a

2 = b + 1

b = 2 - 1

b = 1.

De b + 1 + a = 2 + b + 2, obtemos:

1 + 1 + a = 2 + 1 + 2

2 + a = 5

a = 5 - 2

a = 3.

Sendo assim, a matriz A é igual a: $A=\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\1&1&3\\2&1&2\end{array}\right]$.

Para calcularmos o determinante de uma matriz quadrada de ordem três, podemos utilizar o Teorema de Laplace.

Dito isso, temos que:

det = 1(1.2 - 1.3) - 3(1.2 - 2.3) + 1(1.1 - 2.1)

det = 2 - 3 - 3(2 - 6) + 1 - 2

det = -1 - 6 + 18 - 1

det = 10.

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

A determinante de A será igual a: 10.

O que são Matrizes?

Matrizes são conhecidas por serem tabelas organizadas em linhas e colunas, projetando "m x n" onde m será o número horizontal, ou seja as linhas, enquanto n será o número vertical (sendo as colunas).

PS: Uma das premissas da mesma é relacionar e organizar os dados numéricos.  

Então nossa matriz será:

|1 + a + 1 = b + 1 + a | b = 1

|b + 1 + 1 = 2 + b + 2 | a = 3

Portanto, a nossa Determinante de A será escrita através:

DetA = |1 3 1

            1 1 3

            2 1 2| =

DetA = 2 + 18 + 1 - 2 - 3 - 6 = 10.

Para saber mais sobre Matrizes:

https://brainly.com.br/tarefa/40050271

Espero ter ajudados nos estudos e bebam água :)