Question

sabendo que a diagonal maior de um losango é o triplo da diagonal menor e que o perímetro desse losango é100cm, podemos afirmar que a área desse losango é de:

Answer 1

Diagonal maior: D

Diagonal menor: D

Área: A

Perímetro: P

A=D×d/2

D=3d

A=3d²/2

O perímetro vale 100 cm, mas os lados que se somam não são as diagonais e sim hipotenusa de pequenos triângulos retângulos formados. Chamando a hipotenusa de h, resolvemos por teorema de Pitágoras

h²=(3d/2)²+(d/2)²

h²=9d²/4+d²/4

h²=10d²/4

h=√10d²/4

h=d√10/2

Agora que sabemos o valor do lado do losango, podemos calcular a diagonal menor

4(d√10/2)=100

d√10/2=25

d√10=50

d=50/√10

d=50√10/10

d=5√10

Com isso, concluímos que

D=3.5√10

D=15√10

A=15√10×5√10/2

A=75.10/2

A=375 cm²

Answer 2

Resposta:

375 cm²

*lembra cemtimetros cubicos*