sabendo que a diagonal de um quadrado mede 12 cm, determine a medida do lado desse quadrado
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Resposta:
o seguimento de 12cm está oposto ao angulo de 90º então é a hipotenusa.
aplicando teorema de pitagoras temos que a hip²=a²+b²
no caso ambos os lados a e b são iguais, pois é um quadrado e por definição tem 4 lados com mesma medida. entao fica
hip²=a²+a²
hip²=2a²
12²=2a²
a²=144/2
a²=72
lado do quadrado = raiz de 72, isto é 8,49 cm
O LADO DO QUADRADO TEM 8,49cm
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Resposta:
L=6√2 cm
Explicação passo-a-passo:
O quadrado possui os lados iguais (L), assim sendo a sua diagonal (d):
Teorema de Pitágoras:
d²=L²+L²
d²=2.L²
d=√2.L²
d=L√2
Da figura temos d=12 cm, substituindo em d=L√2:
12=L√2
L=12/√2.(√2/√2)=12√2/(√2)²=12√2/2
L=6√2 cm
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