Question

Sabendo que a diagonal da base de um cubo mede 25vm. Qual e aria desse cubo?.

Answer 1

Resposta: 1875 cm².

Como a base de um cubo é um quadrado, temos a seguinte consideração:

dq = 25 cm

Sabendo que a diagonal do quadrado é definida matematicamente por l√2, podemos igualar a diagonal do quadrado com sua fórmula, e, assim, descobrir o lado do quadrado (a aresta do cubo, neste caso).

l√2 = 25

l = 25/√2

l = (25/√2).(√2/√2)

l = (25√2)/√4

l = (25√2)/2

l = 12,5√2

Agora, podemos encontrar a área do cubo utilizando a seguinte fórmula: 6l². Substituindo os valores:

a = 6.(12,5√2)²

a = 6.(12,5².√2²)

a = 6.(156,25.2)

a = 6.312,5

a = 1875

Portanto, temos que a área do cubo é 1875 cm².