Question

Sabendo que a diagona da base de um cubo mede 25 raiz de 2m qual é a área total desse cubo

Answer 1

Podemos afirmar que a área total desse cubo é 3750 $m^{2}$

Teorema de pitágoras

Para podermos chegar a este resultado, devemos calcular a área do cubo através do teorema de Pitágoras.

Um cubo na geometria é considerado uma figura espacial, conhecido por ser um poliedro regular com 6 faces iguais. E para que possamos calcular a medida de sua face, teremos que fazer uso do chamado teorema de pitágoras.

A diagonal do cubo será representada pela letra: d= $25\sqrt{2m}$

                                  $2x^{2} = (25\sqrt{2} )^{2} \\2x^{2} = 625 . 2\\2x^{2} = 1250\\x^{2} = \frac{1250}{2} \\x^{2} = 625\\x= \sqrt{625} \\x= 25 m$

Com este cálculo, achamos a medida da aresta do cubo, para encontrarmos a área que o enunciado pede, devemos calcular através da seguinte expressão: A = 6 . $x^{2}$

                                  $A = 6 . 25^{2} \\A = 6. 625\\A= 3750 m^{2}$

Portanto, o resultado final é 3750$m^{2}$

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