Question

sabendo que a calculadora científica possui um limite de 79 passos, se eu digitar 1 1 1 ..., qual será a resposta desse cálculo

Answer 1

Resposta:

40!

Explicação:

1+1+1....= n

Podemos descobrir a quantidade de números 1 usando o termo geral da PA.

an = a1 + (n - 1) × r

Onde:

an o último termo, no caso, 79;

a1: o primeiro termo, no caso, 1;

r: razão, periodicidade da repetição, no caso, 2.

Vamos aos cálculos

an = a1 + (n - 1) × r

79 = 1 + (n - 1) × 2

79 = 1 + 2n - 2

79 = 2n - 1

79 + 1 = 2n

80 = 2n

80/2 = n

40 = n

O 1 irá se repetir 40 vezes

Answer 2

O número 1 vai se repetir 40 vezes.

Termos da Progressão Aritmética

Teremos que usar o termo geral da progressão aritmética (PA) para descobrirmos quantas vezes o número 1 se repetiu na calculadora. Podemos usar quando sabemos o número do primeiro termo, o número final de termos e a razão.

Além disso precisamos de uma sequência impar, como o número máximo de passos é 79, podemos continuar utilizando esta formula:

$an = a1 + (n - 1) \cdot r$

Onde:

an= o último termo, que é 79, o número máximo de passos;

a1= é o primeiro termo, que é 1;

r= é a razão, que no nosso caso é 2.

Vamos substituir os valores e revolver.

$79 = 1 + (n - 1) \cdot 2\\79=1+2n-2\\79=2n-1\\79+1=2n\\80=2n\\n=\frac{80}{2} =\boxed{40}$

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