Question

Sabendo que (a + b)² = 160 e ² + b² = 40 determine o valor de ab.

Answer 1

Primeiro, precisamos desenvolver a primeira equação.

$(a+b)^2 = 160 \\ \\ a^2 + 2ab+b^2 = 160 \\ \\ a^2 + b^2 + 2ab = 160$

Como $a^2 + b^2 = 40$, ao substituirmos, teremos:

$a^2 + b^2 + 2ab = 160 \\ \\ 40 + 2ab = 160 \\ \\ 2ab = 160-40 \\ \\ 2ab = 120 \\ \\ ab = \dfrac{120}{2} = 60$

Solução: ab vale 60.