Question

sabendo que a área do triângulo a segui é igual a 6 cm²,determinea medida da hipotenusa

Answer 1

Area do triangulo e base . altura/2

Veja que a base e igual a x

E a altura e igual a x+1

Montando a equação

x.(x+1)/2 = 6

x² + x = 6.2

x² + x - 12 = 0

Vamos resolver essa equação do 2 grau 

Δ = 1² -4.1.-12

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x1 = -1 + √49/2.1

x1 = -1 + 7/2

x1 = 3

x2 = -1 - √49/2.1

x2 = -8/2

x2 = -4

Veja que deu as raizes 3 e -4 mas perceba que não tem medidas negativas logo o x da resposta e o 3

Agora vamos montar no teorema de pitagoras

a² + b² = c²

substituindo os valores

x² + (x+1)² = c²

Como sabemos os valores de x

3² + (3+1)² = c²

3² + 4² = c² (De cabeça e 5 só pelo jeito que ele está)

9 + 16 = c²

c² = 25

c = √25

c = 5

Logo a medida da hipotenusa e igual a 5.