Question

Sabendo que a área do quadrado é 8 (centímetros quadrados) maior que a área do retângulo, calcule o valor de x.
Obs.: lado do quadrado = 3 x
         lados do retângulo = 4x - 1 e 2x

Answer 1

área quadrado do quadrado é 3x . 3x
área do triângulo  4x-1 . 2x / 2

$3x*3x= \frac{(4x-1)*2x}{2} \\ \\ 9x^2= \frac{8x^2-2x}{2} \\ \\ 9x^2=4x^2-1x \\ \\ 9x^2-4x^2+1x= 0\\ \\5x^2+x=0 \\ \\ \frac{-1+ \sqrt{1}}{2.5}\>\>\>\>\>\>\>\>\>x'= \frac{-1+1}{10} = \frac{0}{10} \\ \\ \\x"=\frac {-1- \sqrt{1}}{2.5} \>\>\>\>\>\ \frac{-1-1}{10} =\frac{-2}{10}\>\>\>\>\>=-0,2$

comprovando:
substituiremos o resultado (-0,2) pelo ( x ) para comprovar se o resultado é verdadeiro

área de um quadrado é base vezes altura
área de um triângulo é base vezes altura dividido por e

área do quadrado:

$3.(-0,2)*3.(-0,2)+8 \\ \\ -0,6*-0,6+8 \\ \\ 0,36+8\>\>\>\>\>=8,36$

área do triângulo:

$\frac{4.(-0,2)-1*2.(-0,2)}{2} \\ \\ \frac{-0,8-1*-0,4}{2} \\ \\ \frac{-1,8*-0,4}{2} \\ \\ \frac{0,72}{2} \>\>\>\>\>=0,36$

comprovado o triângulo tem 0,36cm² e o quadrado 8 a mais que é igual a 8,36cm²
espero ter te ajudado,  : )