sabendo que a área de um retângulo é 90cm² e seu perímetro 38cm, determine suas dimensões
Me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
10 e 9.
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que um retângulo possui seus lados paralelos iguais e que o perímetro é a soma de todos os seus lados.
O retângulo tem quatro lados, cada um com um par igual, ou seja 2 lados iguais a X e 2 lados iguais a Y.
Sabemos que
2x + 2y = 38.
(soma de seus 4 lados)
Se dividirmos essa equação inteira por 2, temos que
x + y = 19.
Também sabemos que
x * y = 90, já que a área do retângulo é dada por base * altura.
Então precisamos pensar: quais números somados dão 19 e multiplicados dá 90 ?
Resposta, 10 e 9, já que 10+9 é 19 e 10*9 é 90.
Ou seja, os lados do retângulo equivalem a 10 e 9.
x + y = 19
x * y = 19
x = 10, y = 9
se for o que to pensando
Chamando de c o comprimento do retângulo e de l a sua largura temos:
S=c.l
90=c.l
c.l=90 (1)
p= c+c+l+l=2c+2l
p=2(c+l)
38=2.(c+l)
c+l=38/2
c+l=19 (2)
resolvendo o sistema temos
c.l=90
c+l=19
Queremos dois números cuja soma é 19 e o produto é 90.
Esses números são 10 e 9 pois
10+9=19 e 10.9=90
Portanto as dimensões são 10cm e 9cm.