Question

Sabendo que a área de um jardim retangular é 36 m² e o perímetro é 26 m, quais as medidas dos lados desse jardim?

Answer 1

Área = C . L  <=>  C * L = 36
PERIMETRO = 2 (C + L)   <=>  2C + 2L = 26

2C + 2L = 26
2C = 26 - 2L
C = 13 - L

C . L = 36    SUBSTITUINDO  em C

13 -L * L = 36
-L² +13L -36 = 0
Δ = 169 - 144
Δ =  25

x = -13 +/- √25  / -2
x = -13 +/- 5 / -2
x = -13 +5 / -2 =  x' = 4
x = -13 -5 / -2 =  x'' = 9

LADOS = 9 e 4

Answer 2

As medidas dos lados desse jardim são 4 m e 9 m.

Sabendo que o jardim é retangular, sua área é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

A = b.h

O perímetro é igual a soma dos lados do retângulo, ou seja:

P = b + h + b + h

P = 2b + 2h

P = 2(b + h)

Substituindo os valores, temos:

36 = b.h

26 = 2(b + h)

13 = b + h

Da equação da área, podemos escrever b = 36/h, logo, ao substituirmos na equação do perímetros:

13 = 36/h + h

Multiplicando por h, temos:

13h = 36 + h²

h² - 13h + 36 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, encontramos h = 9 m e h'' = 4 m. As medidas dos lados do jardim são 9 m e 4 m.

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