Question

sabendo que a altura de um prisma quadrangular regular corresponde a sua quarta parte da medida da aresta de sua base e que a área de sua superfície lateral é 196 cm quadrado determine a altura desse Prisma

Answer 1

Olá

Primeiramente que um prisma de base quadrangular é formado por 4 faces laterais retangulares e 2 bases quadradas.

A área lateral total é dada por: 4.b.h = 196

Como sabemos que a altura mede 1:4 da aresta da base, podemos dizer que a área lateral fica:

$4.b.\frac{b}{4} = 196$

Resolvendo, fica:

$4b.\frac{b}{4} = 196\\ b^{2} = 196\\ b = \sqrt{196} \\ b = 14 cm$

Logo, podemos afirmar que a base mede 14 cm e a altura mede 3,5 cm.

Espero ter ajudado!