Question

sabendo que A(4k-3, 1-3k) pertence a bissetriz dos quadrantes pares. Determine o valor de K

Answer 1

Bissetriz de um quadrante é uma reta com extremidade no ponto (0,0) que divide o ângulo dos quadrantes pares e ímpares em dois ângulos congruentes.


A bissetriz dos quadrantes pares que são II e IV; divide-os em dois ângulos congruentes, cada um medindo 45°. Dessa forma, essa reta (bissetriz) terá ponto (0,0), inclinação da reta igual a 135° e coeficiente angular igual a m = tg135º= -1


A equação da bissetriz dos quadrantes pares será sempre representada por y = -x, pois todos os valores do eixo Oy serão opostos aos do eixo Ox.


Então lembramdo isso, para o ponto A (4k-3; 1 - 3K) pertencer aos quadrantes pares, basta que:

$-x = y$   ou seja: 


$-(4K -3) = 1-3K$


$-4K + 3 = 1-3K$


$-4K +3K + 3 = 1$


$-K = 1-3$


$-K = -2 K = 2$