Question

sabendo que a = 1002 e b = 167, o valor de:

Answer 1

$\Large\boxed{\red{\begin{array}{lr}\bf Express\tilde{a}o~alg\acute{e}brica\end{array}}}$

• O valor númerico desta expressão algébrica é igual a $\large\red{\bf 3}$

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Expressão algébrica é uma expressão matemática que envolve números, letras (variáveis) e operações.

A expressão algébrica da sua questão trata-se de uma expressão algébrica fracionária.

Uma expressão algébrica fracionária é quando apresenta uma ou mais variáveis no denominador.

$\red{\to}$ Na sua questão está pedindo para determinar o valor númerico da expressão algébrica, para isso vamos ter que substituir as letras da expressão pelo o seu determinado valor.

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$\Large\boxed{\red{\begin{array}{lr}\bf Resoluc_{\!\!\!,}\tilde{a}o:\end{array}}}$

$\rm\dfrac{(a+b)^{2}-2ab-b^{2}}{(a+b)^{2}-a^{2}-b^{2}}$

$\rm Para~a=1002~e~b=167$

$\rm\dfrac{(1002+167)^{2}-2\cdot 1002\cdot 167-167^{2}}{(1002+167)^{2}-1002^{2}-167^{2}}$

$\rm\dfrac{1169^{2}-334668-167^{2}}{1169^{2}-1002^{2}-167^{2}}$

$\rm\dfrac{(1169-167)(1169+167)-334668}{(7\cdot 167)^{2}-(6\cdot 167)^{2}-167^{2}}$

$\rm\dfrac{1002\cdot 1336-334668}{7^{2}\cdot 167^{2}-6^{2}\cdot 167^{2}-167^{2}}$

$\rm\dfrac{1338672-334668}{(7^{2}-6^{2}-1)\cdot 167^{2}}$

$\rm\dfrac{1004004}{334668}$

$\large\boxed{\red{\boxed{1004004\div 334668=3}}}$

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Espero ter ajudado e bons estudos!!!