Question

Sabendo que (a+1;a+4;a+6) determine o vlor de a para obter a progressão geometrica

Answer 1

Olá!!!


Resolução!!!


a2/a1 = a3/a2


$\frac{a + 4}{a + 1} = \frac{a + 6}{a + 4} \\ \\ {a}^{2} + 4a + 4a + 16 = {a}^{2} + 6a + a + 6 \\ 4a + 4a + 16 = 6a + a + 6 \\ 8a + 16 = 7a + 6 \\ 8a - 7a = 6 - 16 \\ a = - 10$


Resposta → a = -10



★Espero ter ajudado!

Answer 2

a1 = a + 1

a2 = a + 4

a3 = a + 6

Para ser PG é preciso que na PG de 3 termos haja esta propriedade ( a1 * a3 ) = ( a2)²

[ ( a + 1) ( a + 6) = ( a + 4)²

a² + 6a + 1a + 6 = [ (a)² + 2 * a * 4 + (4)² ]

(a² + 7a + 6 ) = ( a² + 8a + 16 )

a² - a² + 7a - 8a + 6 - 16 = 0

-a - 10 = 0 ( - 1)

a + 10 = 0

a = - 10 **** resposta

a1 = a + 1 = -10 + 1 = - 9***

a2 = a + 4 = -10 + 4 = -6 ***

a3 =a + 6 = -10 + 6 = -4

q = -6/-9 = + 6/9 = 2/3 **** razão