Question

sabendo que 5x -y = -19, 5x + y = -1 e x + y = 7; descubra o valor de x e y, depois o valor de 25x² - y²? e marque uma alternativa que melhor relaciona 5x - y = -19 com 25x² - y² ?


a) São números simétricos.

b) Possuem quociente igual a 2.

c) São números primos divisíveis por 3.

d) São quadrados perfeitos.

e) Possuem raízes exatas.

Answer 1

sabendo que 5x -y = -19, 5x + y = -1 e x + y = 7; descubra o valor de x e y, depois o valor de 25x² - y²? e marque uma alternativa que melhor relaciona 5x - y = -19 com 25x² - y² ?

a) São números simétricos. ✅

b) Possuem quociente igual a 2.

c) São números primos divisíveis por 3.

d) São quadrados perfeitos.

e) Possuem raízes exatas.

Fatoração da diferença de dois quadrados

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}}}}}$

$\underline{\begin{cases}\mathsf{5x-y=-19}\\\mathsf{5x+y=-1}\end{cases}}$

$\mathsf{10x=-20}\\\mathsf{x=\dfrac{-20}{10}=-2}$

$\mathsf{x+y=7}\\\mathsf{-2+y=7}\\\mathsf{y=7+2}\\\mathsf{y=9}$

$\mathsf{25x^2-y^2=(5x+y)(5x-y)}\\\mathsf{25x^2-y^2=(-19).(-1)=19}$