a fração da dízima periódica 24,444 é
Soluções para a tarefa
Boa tarde, tem uma maneira de descobrir a fração geratriz, que é a seguinte, vou utilizar outro número como exemplo:
x= 0, 88888... (infinito)
10.x= 8, 8888...(infinito)
É importante perceber que 10.x - x= 8,88...-0,888....= 8, já que, depois da vírgula, em "8,8888....", há infinitos números 8, que serão subtraídos dos infinitos 8 em "0,8888", resultando no próprio 8, concorda? Além do mais, infinito menos infinito é igual a 0.
Concluindo:
10.x - x= 8
Ou seja:
9.x=8
Logo, x= 8/9.
Portanto, 8/9 é a fração geratriz, se quiser, pode depois conferir.
Então, agora, vamos descobrir a fração geratriz de 24,444...
x= 24,444...
10.x= 244,444....
(10.x - x)= 244,444...-24,444...
9.x=220
x=220/9
Sendo assim, 220/9 é a fração geratriz da dízima 24,444....
Veja se ficou claro.
Resposta:
e a alternativa c : 220/9