Question

Sabendo que 5x/x2-1 + 1/x-1 - 1/x+1 = 0 em que x diferente de 1 e x diferente de -1 determine o valor real de x que torna verdadeira essa igualdade

Answer 1

$\frac{5x}{x²-1}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$=0

PS: entenda x²-1 como x²-1, não consegui tirar esse  :/

Observando o MMC de todos os denominadores percebe-se que, x²-1 é um produto notável que pode ser representado como (x+1)(x-1), então o mmc entre todos os denominadores é (x+1)(x-1), assim:

$\frac{5x}{(x+1)(x-1)}+\frac{1}{(x-1)}-\frac{1}{(x+1)}$=0

Fazendo o MMC de toda a equação e seguindo pela regra, temos que:

$5x + (x+1) - (x-1) = 0\\5x + x + 1 - x + 1 = 0\\5x = -2\\x = \frac{-2}{5}$