Question

sabendo que 32 elevado a x+2=16 elevado a x+1 indique o valor de x²​

Answer 1

Resposta:

+ 36 >>>>

GABARITO  ERRADO

Explicação passo-a-passo:

( 32 )^X + 2  = ( 16)^X + 1

fatorando  

32 = 2^5

16 = 2^4

reescrevendo

(2^5)^x + 2 =  ( 2^4 )^x + 1

expoente  de expoentes  indica multiplicação  dos expoentes

Nota

5 *  ( x + 2 )  = [  5 * x +  5 * 2 ]   = 5x + 10 >>>

4 * ( x  + 1 )   = [ 4 * x   + 4 * 1]     = 4x + 4 >>>>

reescrevendo  com novos expoentes

( 2)^5x + 10   = ( 2 )^4x + 4

base iguais  logo expoentes iguais

5x + 10  = 4x + 4

separando termos de x de termos sem x. Quem muda de lado  muda de sinal

5x - 4x = + 4 - 10

( +5 - 4)x  = +4 - 10

sinais  diferentes diminui sinal do maior

+1x  =  -6 ou x = -6 >>>>>resposta

x² =  ( -6 )²  =  + 36 >>> Resposta

base negativa  com expoente par  fica MAIS

Nota>> resposta do gabarito está errado

PROVA

( 2)^5X + 10 =  ( 2 )^4X + 4

(2)^(5 * -6 ) + 10   =  ( 2 ^(4 * -6) +4

( 2 )^-30 + 10 =  ( 2 )^-24 + 4

( 2)^-20   = ( 2 )^-20     CONFERE