Question

Calcular o volume de um cilindro circular reto circunscrito a uma esfera de raio r.

Answer 1

O volume do cilindro é:

V = 2R³π

Explicação:

Como o cilindro está circunscrito à esfera, a medida de seu raio é igual à medida do raio da esfera.

r = R

A medida da altura do cilindro é igual a duas vezes a medida do raio da esfera. Logo:

h = 2R

O volume do cilindro é dado por:

V = π · r² · h

Substituindo, temos:

V = π · R² · 2R

V = π · 2R³

V = 2R³π

Assim, basta termos a medida do raio da esfera, para obtermos a medida do volume do cilindro.