Question

Sabendo que 3 é a raiz da equação x² - 55x + m = 0, calcule o valor de m

Answer 1

Simples Marcela =)

Se 3 é raiz desta equação, basta substituir a incógnita 'x' por este valor, e encontrará o valor de 'm':

x² - 55x + m = 0  --->  para x = 3
(3)² - 55(3) + m = 0
9 - 165 + m = 0
- 156 + m = 0
m = + 156


Verificando:

x² - 55x + 156 = 0
Δ = b² - 4 a c ⇒ Δ = (-55)² - 4 . 1 . 156 ⇒ Δ = 3025 - 624 ⇒ Δ = 2401

x = (-b ± √Δ)/2a ⇒  x = (-(-55) ± √2401) / 2.1 ⇒  x = (55 ± 49)/2

x' = (55+49)/2 ⇒  x' = 104/2 ⇒  x' = 52

x'' = (55-49)/2 ⇒  x'' = 6/2 ⇒  x'' = 3

S = { 3 ; 52 }



R.: m = 156

Espero ter ajudado :)