Question

Sabendo que 3 e -4, são raízes da função f(x) = 2x2 + bx + c. Determine o valor de b-c.

Escolha uma resposta.
a. 35
b. 23
c. 21
d. 26

Answer 1

Resposta:

alternativa d.

Explicação passo-a-passo:

soma das raízes ⇒ -b/a

produto das raízes ⇒ c/a

-b/2 = 3 + (-4)

-b/2 = -1

-b = -2

b = 2

c/2 = (3)×(-4)

c/2 = -12

c = -24

b - c = 2 - (-24) = 2 + 24 = 26

Answer 2

Olá, vamos lá.

Para solucionar a questão, é necessário primeiro entender quem são os coeficientes de uma equação de 2° Grau.

Dado uma equação, os coeficientes a, b e c, são:

$ax^2+bx+c=0$

Agora, vamos lembrar de "Soma" e "Produto" das raízes que diz:

S (soma): $x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}$

P (produto): $x_1\cdot\;x_2=\dfrac{c}{a}$

Utilizando-as podemos descobrir o que o exercício deseja.

A sua equação é:

$2x^2+bx+c=0$

O único valor conhecido de coeficiente é o "a", que vale 2.

$S: x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}$

$3+(-4)=\dfrac{-b}{2}$

$-1=\dfrac{-b}{2}$

$-1\cdot2=-b$

$b=2$

Descobrimos o "b", que vale 2 também. Agora iremos achar o "c".

$P:x_1\cdot\;x_2=\dfrac{c}{a}$

$3\cdot(-4)=\dfrac{c}{2}$

$-12=\dfrac{c}{2}$

$-12\cdot2=c$

$c=-24$

Por fim, a resposta é o resultado de b - c:

$b-c$

$b-c=2-(-24)$

$b-c=2+24$

$\boxed{b-c=26}$

Alternativa d).

Espero que tenha entendido, bons estudos.